Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$55$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{55}{4}=13,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,5,11,16,5,22

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,5,11,16,5,22

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(11+16,5\right)/2=27,5/2=13,75$$

Медіана дорівнює 13,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 22
Найнижче значення дорівнює 5,5

$$22-5,5=16,5$$

Діапазон дорівнює 16,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$68 062+7 562+7 562+68 062=151 248$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{151 248}{3}=50 416$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 50,416

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=50,416$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(50,416\right)}=7100$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7,1