Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$50$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=10=10$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,7,5,10,12,5,15

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,7,5,10,12,5,15

Медіана дорівнює 10

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15
Найнижче значення дорівнює 5

$$15-5=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$25+6,25+0+6,25+25=62,50$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{62,50}{4}=15,625$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 15,625

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=15,625$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(15,625\right)}=3953$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 953