Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{132}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{33}{5}=6,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,2,5,8,7,4,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,2,5,8,7,4,9

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5,8+7,4\right)/2=13,2/2=6,6$$

Медіана дорівнює 6,6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9
Найнижче значення дорівнює 4,2

$$9-4,2=4,8$$

Діапазон дорівнює 4,8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5,76+0,64+0,64+5,76=12,80$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{12,80}{3}=4,267$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4,267

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4,267$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4,267\right)}=2066$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 066