Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$43$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{43}{4}=10,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,8,5,13,17,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,8,5,13,17,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8,5+13\right)/2=21,5/2=10,75$$

Медіана дорівнює 10,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 17,5
Найнижче значення дорівнює 4

$$17,5-4=13,5$$

Діапазон дорівнює 13,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$45 562+5 062+5 062+45 562=101 248$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{101 248}{3}=33 749$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 33,749

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=33,749$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(33,749\right)}=5809$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 809