Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$60$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=12=12$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,8,12,16,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,8,12,16,20

Медіана дорівнює 12

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 4

$$20-4=16$$

Діапазон дорівнює 16

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$64+16+0+16+64=160$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{160}{4}=40$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 40

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=40$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(40\right)}=6325$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 325