Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$23$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{23}{4}=5,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,8,5,1,6,4,7,7

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,8,5,1,6,4,7,7

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5,1+6,4\right)/2=11,5/2=5,75$$

Медіана дорівнює 5,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 7,7
Найнижче значення дорівнює 3,8

$$7,7-3,8=3,9$$

Діапазон дорівнює 3,9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3 802+0 422+0 422+3 802=8 448$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{8 448}{3}=2 816$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2,816

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2,816$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2,816\right)}=1678$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 678