Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{87}{2}$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{29}{4}=7,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,5,6,5,8,9,5,11

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,5,5,6,5,8,9,5,11

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6,5+8\right)/2=14,5/2=7,25$$

Медіана дорівнює 7,25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 11
Найнижче значення дорівнює 3,5

$$11-3,5=7,5$$

Діапазон дорівнює 7,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$14 062+5 062+0 562+0 562+5 062+14 062=39 372$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{39 372}{5}=7 874$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 7,874

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=7,874$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(7,874\right)}=2806$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 806