Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$36$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=9=9$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,7,11,15

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,7,11,15

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+11\right)/2=18/2=9$$

Медіана дорівнює 9

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15
Найнижче значення дорівнює 3

$$15-3=12$$

Діапазон дорівнює 12

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$36+4+4+36=80$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{80}{3}=26 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 26,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=26,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(26,667\right)}=5164$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 164