Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{152}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{38}{5}=7,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,8,6,9,2,12,4

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,8,6,9,2,12,4

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+9,2\right)/2=15,2/2=7,6$$

Медіана дорівнює 7,6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12,4
Найнижче значення дорівнює 2,8

$$12,4-2,8=9,6$$

Діапазон дорівнює 9,6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$23,04+2,56+2,56+23,04=51,20$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{51,20}{3}=17,067$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 17,067

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=17,067$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(17,067\right)}=4131$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 131