Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$15$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{15}{4}=3,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,1,3,2,4,3,5,4

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,1,3,2,4,3,5,4

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3,2+4,3\right)/2=7,5/2=3,75$$

Медіана дорівнює 3,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 5,4
Найнижче значення дорівнює 2,1

$$5,4-2,1=3,3$$

Діапазон дорівнює 3,3

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2 722+0 302+0 302+2 722=6 048$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{6 048}{3}=2 016$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2,016

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2,016$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2,016\right)}=1420$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1,42