Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{587}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{587}{20}=29,35$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29,35$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
17,8,25,5,33,2,40,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
17,8,25,5,33,2,40,9

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(25,5+33,2\right)/2=58,7/2=29,35$$

Медіана дорівнює 29,35

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40,9
Найнижче значення дорівнює 17,8

$$40,9-17,8=23,1$$

Діапазон дорівнює 23,1

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29,35

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$133 402+14 822+14 822+133 402=296 448$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{296 448}{3}=98 816$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 98,816

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=98,816$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(98,816\right)}=9941$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 941