Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{111}{2}$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{37}{4}=9,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,5,8,10,5,13,15,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,5,5,8,10,5,13,15,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8+10,5\right)/2=18,5/2=9,25$$

Медіана дорівнює 9,25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15,5
Найнижче значення дорівнює 3

$$15,5-3=12,5$$

Діапазон дорівнює 12,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$39 062+14 062+1 562+1 562+14 062+39 062=109 372$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{109 372}{5}=21 874$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 21,874

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=21,874$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(21,874\right)}=4677$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 677