Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$39$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,5,9,10,5,12

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,5,9,10,5,12

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+10,5\right)/2=19,5/2=9,75$$

Медіана дорівнює 9,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12
Найнижче значення дорівнює 7,5

$$12-7,5=4,5$$

Діапазон дорівнює 4,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5 062+0 562+0 562+5 062=11 248$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{11 248}{3}=3 749$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3,749

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3,749$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3,749\right)}=1936$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 936