Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$425$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=85=85$$

Середнє арифметичне дорівнює $$85$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
70,77,5,85,92,5,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
70,77,5,85,92,5,100

Медіана дорівнює 85

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 70

$$100-70=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 85

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$225+56,25+0+56,25+225=562,50$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{562,50}{4}=140,625$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 140,625

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=140,625$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(140,625\right)}=11859$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 859