Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$57$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{57}{4}=14,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,5,13,15,5,18

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,5,13,15,5,18

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13+15,5\right)/2=28,5/2=14,25$$

Медіана дорівнює 14,25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 18
Найнижче значення дорівнює 10,5

$$18-10,5=7,5$$

Діапазон дорівнює 7,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$14 062+1 562+1 562+14 062=31 248$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{31 248}{3}=10 416$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 10,416

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=10,416$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(10,416\right)}=3227$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 227