Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$39$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=13=13$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,5,13,15,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
10,5,13,15,5

Медіана дорівнює 13

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15,5
Найнижче значення дорівнює 10,5

$$15,5-10,5=5$$

Діапазон дорівнює 5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6,25+0+6,25=12,50$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{12,50}{2}=6,25$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6,25

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6,25$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6,25\right)}=2,5$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2,5