Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$49$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{49}{4}=12,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,11,5,13,14,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,11,5,13,14,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(11,5+13\right)/2=24,5/2=12,25$$

Медіана дорівнює 12,25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 14,5
Найнижче значення дорівнює 10

$$14,5-10=4,5$$

Діапазон дорівнює 4,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5 062+0 562+0 562+5 062=11 248$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{11 248}{3}=3 749$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3,749

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3,749$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3,749\right)}=1936$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 936