Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{41}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{41}{20}=2,05$$

Середнє арифметичне дорівнює $$2,05$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,6,1,9,2,2,2,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,6,1,9,2,2,2,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(1,9+2,2\right)/2=4,1/2=2,05$$

Медіана дорівнює 2,05

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2,5
Найнижче значення дорівнює 1,6

$$2,5-1,6=0,9$$

Діапазон дорівнює 0,9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 2,05

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0 202+0 022+0 022+0 202=0 448$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{0 448}{3}=0 149$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 0,149

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=0,149$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(0,149\right)}=0386$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 0 386