Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{45}{2}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{9}{2}=4,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,3,4,5,6,7,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,5,3,4,5,6,7,5

Медіана дорівнює 4.5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 7,5
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$7,5-1,5=6$$

Діапазон дорівнює 6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9+2,25+0+2,25+9=22,50$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{22,50}{4}=5,625$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5,625

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5,625$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5,625\right)}=2372$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 372