Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{15}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{15}{8}=1,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,1,75,2,2,25

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,1,75,2,2,25

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(1,75+2\right)/2=3,75/2=1,875$$

Медіана дорівнює 1,875

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2,25
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$2,25-1,5=0,75$$

Діапазон дорівнює 0,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0 141+0 016+0 016+0 141=0 314$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{0 314}{3}=0 105$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 0,105

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=0,105$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(0,105\right)}=0324$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 0 324