Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{33}{2}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{33}{10}=3,3$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3,3$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5

Медіана дорівнює 3.3

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 5,5
Найнижче значення дорівнює 1,1

$$5,5-1,1=4,4$$

Діапазон дорівнює 4,4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3,3

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4,84+1,21+0+1,21+4,84=12,10$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{12,10}{4}=3,025$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3,025

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3,025$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3,025\right)}=1739$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 739