Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$18$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=3=3$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,5,1,5,2,5,3,5,4,5,5,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,5,1,5,2,5,3,5,4,5,5,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2,5+3,5\right)/2=6/2=3$$

Медіана дорівнює 3

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 5,5
Найнижче значення дорівнює 0,5

$$5,5-0,5=5$$

Діапазон дорівнює 5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6,25+2,25+0,25+0,25+2,25+6,25=17,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{17,50}{5}=3,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3,5\right)}=1871$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 871