Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$396$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=99=99$$

Середнє арифметичне дорівнює $$99$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
54,72,90,180

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
54,72,90 180

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(72+90\right)/2=162/2=81$$

Медіана дорівнює 81

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 180
Найнижче значення дорівнює 54

$$180-54=126$$

Діапазон дорівнює 126

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 99

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$81+6561+2025+729=9396$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{9396}{3}=3132$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3 132

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3132$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3132\right)}=55964$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 55 964