Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$126$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{63}{2}=31,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$31,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
13,17,19,77

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
13,17,19,77

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(17+19\right)/2=36/2=18$$

Медіана дорівнює 18

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 77
Найнижче значення дорівнює 13

$$77-13=64$$

Діапазон дорівнює 64

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 31,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2070,25+342,25+210,25+156,25=2779,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2779,00}{3}=926,333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 926,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=926,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(926,333\right)}=30436$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 30 436