Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$51$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=17=17$$

Середнє арифметичне дорівнює $$17$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,14,30

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
7,14,30

Медіана дорівнює 14

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 30
Найнижче значення дорівнює 7

$$30-7=23$$

Діапазон дорівнює 23

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 17

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$100+9+169=278$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{278}{2}=139$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 139

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=139$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(139\right)}=11790$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11,79