Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$204$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=51=51$$

Середнє арифметичне дорівнює $$51$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
30,48,60,66

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
30,48,60,66

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+60\right)/2=108/2=54$$

Медіана дорівнює 54

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 66
Найнижче значення дорівнює 30

$$66-30=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 51

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$225+441+81+9=756$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{756}{3}=252$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 252

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=252$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(252\right)}=15875$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 875