Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$289$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{289}{3}=96,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$96,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
64,81,144

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
64,81 144

Медіана дорівнює 81

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 144
Найнижче значення дорівнює 64

$$144-64=80$$

Діапазон дорівнює 80

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 96,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1045 444+2272 111+235 111=3552 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3552 666}{2}=1776 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1776,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1776,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1776,333\right)}=42147$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 42 147