Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$225$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=75=75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
49,64,112

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
49,64 112

Медіана дорівнює 64

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 112
Найнижче значення дорівнює 49

$$112-49=63$$

Діапазон дорівнює 63

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$121+1369+676=2166$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{2166}{2}=1083$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 083

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1083$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1083\right)}=32909$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 32 909