Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$256$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{256}{3}=85,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$85,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
56,72,128

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
56,72 128

Медіана дорівнює 72

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 128
Найнижче значення дорівнює 56

$$128-56=72$$

Діапазон дорівнює 72

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 85,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$860 444+177 778+1820 444=2858 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{2858 666}{2}=1429 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1429,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1429,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1429,333\right)}=37807$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 37 807