Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$296$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=74=74$$

Середнє арифметичне дорівнює $$74$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
56,70,80,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
56,70,80,90

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(70+80\right)/2=150/2=75$$

Медіана дорівнює 75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 56

$$90-56=34$$

Діапазон дорівнює 34

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 74

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$324+16+36+256=632$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{632}{3}=210 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 210,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=210,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(210,667\right)}=14514$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 514