Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$230$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{230}{3}=76,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$76,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
54,80,96

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
54,80,96

Медіана дорівнює 80

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 96
Найнижче значення дорівнює 54

$$96-54=42$$

Діапазон дорівнює 42

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 76,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$513 778+11 111+373 778=898 667$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{898 667}{2}=449 334$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 449,334

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=449,334$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(449,334\right)}=21197$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21 197