Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$207$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{207}{4}=51,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$51,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,45,54,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
18,45,54,90

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+54\right)/2=99/2=49,5$$

Медіана дорівнює 49,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 18

$$90-18=72$$

Діапазон дорівнює 72

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 51,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5 062+1139 062+45 562+1463 062=2652 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2652 748}{3}=884 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 884,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=884,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(884,249\right)}=29736$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 29 736