Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$234$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=78=78$$

Середнє арифметичне дорівнює $$78$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,45,153

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
36,45 153

Медіана дорівнює 45

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 153
Найнижче значення дорівнює 36

$$153-36=117$$

Діапазон дорівнює 117

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 78

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1089+1764+5625=8478$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{8478}{2}=4239$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4 239

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4239$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4239\right)}=65108$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 65 108