Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$234$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=78=78$$

Середнє арифметичне дорівнює $$78$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
42,72,120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
42,72 120

Медіана дорівнює 72

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 120
Найнижче значення дорівнює 42

$$120-42=78$$

Діапазон дорівнює 78

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 78

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1296+36+1764=3096$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3096}{2}=1548$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 548

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1548$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1548\right)}=39345$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 39 345