Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$267$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=89=89$$

Середнє арифметичне дорівнює $$89$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
42,63,162

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
42,63 162

Медіана дорівнює 63

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 162
Найнижче значення дорівнює 42

$$162-42=120$$

Діапазон дорівнює 120

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 89

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2209+676+5329=8214$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{8214}{2}=4107$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4 107

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4107$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4107\right)}=64086$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 64 086