Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$170$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{170}{3}=56,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$56,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
42,56,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
42,56,72

Медіана дорівнює 56

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 42

$$72-42=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 56,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$215 111+0 444+235 111=450 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{450 666}{2}=225 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 225,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=225,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(225,333\right)}=15011$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 011