Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$81$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=27=27$$

Середнє арифметичне дорівнює $$27$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,28,49

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,28,49

Медіана дорівнює 28

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 49
Найнижче значення дорівнює 4

$$49-4=45$$

Діапазон дорівнює 45

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 27

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$529+1+484=1014$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{1014}{2}=507$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 507

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=507$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(507\right)}=22517$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 517