Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$165$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=55=55$$

Середнє арифметичне дорівнює $$55$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
30,60,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
30,60,75

Медіана дорівнює 60

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 30

$$75-30=45$$

Діапазон дорівнює 45

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 55

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$625+25+400=1050$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{1050}{2}=525$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 525

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=525$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(525\right)}=22913$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 913