Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$240$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=60=60$$

Середнє арифметичне дорівнює $$60$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
30,45,60,105

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
30,45,60 105

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+60\right)/2=105/2=52,5$$

Медіана дорівнює 52,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 105
Найнижче значення дорівнює 30

$$105-30=75$$

Діапазон дорівнює 75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 60

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$900+225+0+2025=3150$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3150}{3}=1050$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 050

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1050$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1050\right)}=32404$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 32 404