Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$180$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=45=45$$

Середнє арифметичне дорівнює $$45$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
30,42,48,60

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
30,42,48,60

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(42+48\right)/2=90/2=45$$

Медіана дорівнює 45

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 60
Найнижче значення дорівнює 30

$$60-30=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 45

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$225+9+225+9=468$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{468}{3}=156$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 156

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=156$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(156\right)}=12490$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12,49