Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$216$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=72=72$$

Середнє арифметичне дорівнює $$72$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
27,81,108

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
27,81 108

Медіана дорівнює 81

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 108
Найнижче значення дорівнює 27

$$108-27=81$$

Діапазон дорівнює 81

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 72

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2025+81+1296=3402$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3402}{2}=1701$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 701

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1701$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1701\right)}=41243$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 41 243