Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$180$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=45=45$$

Середнє арифметичне дорівнює $$45$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,21,60,84

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
15,21,60,84

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(21+60\right)/2=81/2=40,5$$

Медіана дорівнює 40,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 84
Найнижче значення дорівнює 15

$$84-15=69$$

Діапазон дорівнює 69

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 45

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$576+1521+900+225=3222$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3222}{3}=1074$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 074

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1074$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1074\right)}=32772$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 32 772