Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$480$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=160=160$$

Середнє арифметичне дорівнює $$160$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,42,420

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
18,42 420

Медіана дорівнює 42

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 420
Найнижче значення дорівнює 18

$$420-18=402$$

Діапазон дорівнює 402

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 160

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$20164+13924+67600=101688$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{101688}{2}=50844$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 50 844

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=50844$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(50844\right)}=225486$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 225 486