Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$135$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=45=45$$

Середнє арифметичне дорівнює $$45$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,27,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
18,27,90

Медіана дорівнює 27

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 18

$$90-18=72$$

Діапазон дорівнює 72

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 45

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$729+324+2025=3078$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3078}{2}=1539$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 539

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1539$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1539\right)}=39230$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 39,23