Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$130$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{130}{3}=43,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$43,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,30,85

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
15,30,85

Медіана дорівнює 30

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 85
Найнижче значення дорівнює 15

$$85-15=70$$

Діапазон дорівнює 70

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 43,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$802 778+1736 111+177 778=2716 667$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{2716 667}{2}=1358 334$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1358,334

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1358,334$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1358,334\right)}=36856$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 36 856