Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$165$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{165}{4}=41,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$41,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,25,50,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
15,25,50,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(25+50\right)/2=75/2=37,5$$

Медіана дорівнює 37,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 15

$$75-15=60$$

Діапазон дорівнює 60

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 41,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$689 062+264 062+76 562+1139 062=2168 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2168 748}{3}=722 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 722,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=722,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(722,916\right)}=26887$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 26 887