Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$77$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{77}{3}=25,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$25,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,20,42

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
15,20,42

Медіана дорівнює 20

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 42
Найнижче значення дорівнює 15

$$42-15=27$$

Діапазон дорівнює 27

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 25,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$113 778+32 111+266 778=412 667$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{412 667}{2}=206 334$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 206,334

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=206,334$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(206,334\right)}=14364$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 364