Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$340$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{340}{3}=113,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$113,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
30,140,170

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
30,140 170

Медіана дорівнює 140

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 170
Найнижче значення дорівнює 30

$$170-30=140$$

Діапазон дорівнює 140

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 113,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$711 111+3211 111+6944 444=10866 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{10866 666}{2}=5433 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5433,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5433,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5433,333\right)}=73711$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 73 711