Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$203$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{203}{4}=50,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$50,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,49,56,84

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
14,49,56,84

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(49+56\right)/2=105/2=52,5$$

Медіана дорівнює 52,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 84
Найнижче значення дорівнює 14

$$84-14=70$$

Діапазон дорівнює 70

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 50,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1350 562+3 062+27 562+1105 562=2486 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2486 748}{3}=828 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 828,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=828,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(828,916\right)}=28791$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 28 791