Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$238$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{119}{2}=59,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$59,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,28,84,112

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
14,28,84 112

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(28+84\right)/2=112/2=56$$

Медіана дорівнює 56

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 112
Найнижче значення дорівнює 14

$$112-14=98$$

Діапазон дорівнює 98

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 59,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2070,25+992,25+600,25+2756,25=6419,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{6419,00}{3}=2139,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2139,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2139,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2139,667\right)}=46257$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 46 257